En 1950 su padre se traslada al Instituto de Investigación Médica de Mill Hill. Stephen asistió al Instituto para chicas de St Albans (que admitía chicos hasta la edad de 10 años) y a los 11 años cambió al Colegio homónimo. Su padre quería que se presentase a la convocatoria de beca para ir la Escuela Pública de Westminster, sin embargo Stephen estuvo enfermo durante el periodo de los exámenes.
En marzo de 1959 Hawking se presenta a las convocatorias de becas con el propósito de estudiar Ciencias Naturales en Oxford; consigue una beca, y se licencia en Física en 1962. Desde Oxford, Hawking se trasladó a Cambridge para iniciar la investigación en relatividad general y cosmología; unas áreas difíciles para alguien con poca base matemática. En aquel tiempo, Hawking había notado que se había vuelto más torpe y físicamente débil, y en las Navidades de 1962 su madre lo convenció para que viese a un médico.
A principios de 1963, pasó dos semanas haciéndose pruebas en el hospital, donde le diagnosticaron una enfermedad neuronal motora: la esclerosis lateral amiotrófica o enfermedad de Lou Gehrig. Su estado se deterioró rápidamente y los médicos le pronosticaron que no viviría lo suficiente para acabar su doctorado. Sin embargo, Hawking escribió:
"Aunque había una nube sobre mi futuro, descubrí para mi sorpresa que estaba disfrutando la vida en el presente más de lo que lo había hecho antes. Empecé a avanzar en mi investigación"
Siguió su investigación porque encontró el estímulo de conocer a una chica con la que quería casarse y se dio cuenta que tenía que acabar su doctorado para conseguir un mejor trabajo.
"Por lo tanto comencé a trabajar por primera vez en mi vida. Para mi sorpresa descubrí que me gustaba"
Tras acabar su doctorado en 1966, Hawking consiguió una beca en Cambridge. Al principio, su trabajo fue de investigador, pero más tarde se convirtió en profesor. En 1973, dejó el Instituto de Astronomía y se unió al Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica en Cambridge. Fue Profesor de Física Gravitacional en Cambridge en 1977. En 1979 Hawking fue nombrado Catedrático Lucasiano de Matemáticas en Cambridge; la cátedra de Newton en Cambridge; honor también compartido por Dirac.
Entre 1965 y 1970, Hawking trabajó en concreto en la Teoría General de la Relatividad ideando nuevas técnicas matemáticas para estudiarla. Gran parte de su trabajo lo hizo en colaboración con Roger Penrose.
Desde 1970, Hawking empezó a aplicar sus ideas previas al estudio de los agujeros negros y descubrió una propiedad notable: usando la Teoría Cuántica y la Relatividad General fue capaz de demostrar que los agujeros negros pueden emitir radiación. El éxito al confirmarlo le hizo trabajar a partir de aquel momento en la unificación de ambas; la relatividad general y la teoría cuántica. En 1971 Hawking investigó la creación del Universo y pronosticó que, después del Big Bang, se crearon muchos objetos supermasivos (del orden de 109 ton) del tamaño de un protón. Estos mini-agujeros negros poseían una gran atracción gravitacional controlada por la relatividad general, regido también por que leyes de la mecánica cuántica se aplicarían a objetos pequeños.
Otro éxito notable de Hawking fue su propuesta de una topología "sin fronteras" del Universo formulada en 1983 junto a Jim Hartle. Hawking lo explica así:
"Que tanto el tiempo como el espacio son finitos en extensión, pero no tienen ningún límite o borde. ... no habría distinciones y las leyes de la ciencia se sostendrían por todas partes, incluyendo el principio del universo"
Ya en 1982, Hawking decide escribir un libro divulgativo de Cosmología: "Breve Historia del Tiempo". Sin embargo, Hawking sufre otro ataque:
"Yo estaba en Ginebra, en el CERN, el gran acelerador de partículas, en el verano de 1985... Cogí una pulmonía y pronto fui al hospital. El hospital de Ginebra sugirió a mi esposa que no merecía la pena mantenerme vivo conectado a una máquina. Pero ella en ningún caso aceptó eso. Regresé al Hospital de Addenbrooke en Cambridge, donde un cirujano llamado Roger Grey me realizó una traqueotomía. Aquella operación salvó mi vida, pero se llevó mi voz..."
A Hawking se le proporcionó un sistema informático para permitir que tuviese una voz electrónica.
Finalmente en 1988 se publicó "Una Breve Historia del Tiempo". El libro batió récords de ventas de una forma difícil de predecir. Como no podía ser de otra manera, Hawking ha recibido gran cantidad de honores; fue elegido miembro de Real Sociedad de Londres en 1974, siendo uno de los más jóvenes, también es miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Se le fue concedido el CBE3 en 1982 y fue nombrado Compañero de Honor en 1989, mismo año en que recibió el Premio Príncipe de Asturias. En este año 2008 recibió el premio Fonseca 2008 que se entregó por primera vez el día 27 de septiembre de 2008.
